谢邦基，谢凝道二子，幼聪颖俊逸，加上谢凝道管教严格、督导有方，道德文章独秀于同辈。嘉庆十三年（1808年）戊辰恩科中举后，赴京参加会试。时父亲为吏部文选司、验封司掌印兼奉差督理宝泉局，事务繁重，凡一切酬应笔墨，由谢邦基代劳。中进士后，任咸安宫教习，期满，铨选为甘肃陇西知县。
嘉庆二十二年（1817年），谢邦基任广东省海康县（今广东省雷州市）知县，秋季抵达广东省城广州。时谢凝道因在梧州府政绩卓著，升任云南迤西兵备道兼管水利事务，谢凝道到广州拜见两广总督阮元，父子二人得以一叙亲情。
谢邦基到任海康县伊始，即以民情疾苦为首责，案到随结，无留牍，未能即结者，亦必留心访察，务得其情而后已。海康县海边的南渡口，堤坝被潮水冲击受损严重。退潮时，乘坐渡船的人要脱下衣服，在海泥中步行数百步，方能登船，实为不易。谢邦基一上任，就捐出俸银五十元为之修砌，又另捐十块银元修理船只，再筹备二百四十块银元存典生息，用作渡夫工资及日后修船等费用，海康县百姓称谢邦基的功德与渡口并峙千古。
海康县旧有西湖，原名罗湖，始建于北宋。大文豪苏轼从惠州再贬儋州时，去看望被贬到雷州的胞弟苏辙，兄弟在此醉游之后，罗湖更名为西湖。后来为了纪念苏轼，于明嘉靖年间在西湖内修建“苏公亭”。到谢邦基任职时的数十年前，西湖东面一条叫龙船沟的水道淤塞，一次大雨后发生决堤，而洪水涌入西湖，把西湖的南堤冲陷，西湖成了一个水潭地和泄洪的通道。此地是当地人出行的交通要道，《谢邦基行述》记载道：“行人淹没者趾踵相错”。几十年来当地百姓迫切希望修好，但因工程量巨大而未有结果。谢邦基到任后，捐出养廉银修筑湖堤、疏浚湖水，使得西湖又恢复往日的美景，四周履道坦夷、民实便之，谢邦基为此撰诗：“几村全倚赖，万顷得丰穰”。
西湖湖畔旧有莱泉书院，元初时取苏轼“西湖平，状元生”诗，改名平湖书院，岁久倒塌，仅存遗址。谢邦基认为：“书院为育才地，因湖得名，湖既修则书院不可不治。”他捐出养廉银一百两首倡，士绅齐响应，书院落成日，谢邦基为其取名“濬元书院”并为其题匾。谢邦基还为“濬元书院”新创书院膏火田、捐资田，设科租规条，士子感激不尽。一位才子为此记载道：“游斯院，睹房廊之幽深，如入洞天福地，思训词之精妙，若在白鹿鹅湖；古所谓一路福星者，谢邑侯足以当之而无愧矣。”
雷州府试院，向来无桌凳，且一到阴雨，上漏下湿，士子苦之。谢邦基捐俸银三百元倡建，场内各号，用优质的青石为桌为凳，坚久耐用，获得读书人的一致赞许。谢邦基还为海康百姓增设乡会捐资，捐修龙王庙、十贤祠、准提阁，自他抵任后，庶政咸理，百废俱兴，士民戴德。因此其能力出众，其间还多次被两广总督委托办理案件，考核优异，调任更大的县任职。
嘉庆二十四年（1819年），谢邦基调任广东海阳县（今潮安区及周边一带）知县。海阳县是岭东首邑，地处滨海，民风犷悍，土豪势力强大，为地方一害，治理难度很大。海阳县田地少，百姓之间稍有不慎就容易导致纠纷，动不动就纠众械斗，杀害人命，酿成巨案。谢邦基到任后，对地方恶势力则痛加惩治，对无辜百姓则予以保全。对常年积案，则悬赏征求破案线索，一旦有线索，便不惧艰辛，星夜奔驰，抓获犯人。其他如编保甲、设义学、恤孤幼、修城墙，无不尽心尽力。两年后，海阳风俗为之大变。
潮州府距省城水路有800余公里，海阳学子到广州参加科举考试，往返费用巨大。如果有幸到北京参加会考，则费用无数。谢邦基于是捐出俸禄花边银元二千，倡议为海阳学子参加乡试、会试募捐捐资，于是绅耆相继响应，不到一个月，就捐银元三万五千八百。于是创建扶轮堂，为管理捐资公所，还创立捐资管理规条刻于石碑。
谢邦基于海阳县南乡修建水道，填平沟壑，修建龙湖书院。在县城的城南书院，设立享堂一所。为救助婴儿，谢邦基还为海阳县育婴堂添设蚊帐九十顶，棉被一百床、棉衣一百件，并扩增育婴堂运行的经费。
揭阳县员埔乡连城楼（今揭西县坪上镇连城村）与员埔乡其他村黄姓同姓之间历年械斗。嘉庆二十五年（1820年）十月，械斗伤亡数十人。上一年，分巡惠潮嘉兵备道督兵勇五百人包围员埔乡，不料员埔乡歹徒率众抗拒，枪炮器械四周罗列，相持四月无果，官兵只好撤去。该案是奉旨查办之件，两广总督阮元将案件檄委谢邦基办理。檄至，下属均认为此案很难办理，而谢邦基慨然自任，即督兵前往，一个月后就奏效。员埔乡人黄立老，因受人命案株连下狱，年七十余，奄奄待毙。谢邦基晓以利害将其释放，黄立老非常感激，供出具体犯人并引导官兵包围员埔，出力甚多。在重赏之下，员埔乡耆老将涉案者全部缚献。谢邦基谕令两地父老，不得再寻衅滋事，案遂办结，亲族同归和好。
谢邦基因立有大功，考核再次定为卓异，按例应提拔重用。但两广总督阮元上奏朝廷，将其留在省城身边，为其办理积案达二十余件。在此期间，谢邦基不辞劳瘁，遇事必矢勤矢慎，劳心焦思，不遗余力。然而公务繁重，谢邦基心力交瘁，身体逐渐致病，直到道光三年（1823年），仍以卓异奏拟引见后提拔重用，在时任两广总督李鸿宾督署办差。因身体孱弱、长期公务繁忙、身体透支严重，加上医治不及时，谢邦基于道光七年（1827年）七月病逝于广州省城公所，时年41岁。时任湖广总督的林则徐和两广总督阮元皆称他是“粤中第一令尹”。
